Capacité P1 : Exprimer une proportion sous différentes formes
Compléter le tableau ci-dessous :
| Écriture fractionnaire | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{1}{3}\) | \(\dfrac{1}{5}\) | \(\dfrac{2}{3}\) | \(\dfrac{1}{6}\) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Écriture décimale | \(0{,}25\) | \(0{,}4\) | \(0{,}01\) | ||||||||||||
| Pourcentage (%) | \(75\%\) | \(10\%\) | \(100\%\) | \(0{,}5\%\) | \(57\%\) | \(38{,}1\%\) |
Capacité P2 : Calculer une proportion ou un pourcentage
Exercices :
- Dans une entreprise de 300 personnes 120 sont des femmes. Quelle est la proportion de femme dans cette entreprise ?
- Lors d'un référendum, sur les 897 bulletins dépouillés 469 ont répondu "Oui". Exprimer en pourcentage (arrondi au centième près) les résultats de ce scrutin.
- Estimer mentalement les proportions suivantes :
- 38 parmi 76
- 14 parmi 142
- 12 parmi 36
- 51 parmi 199
- 25 parmi 125
- 26 parmi 510
Capacité P3 : Appliquer une proportion ou un pourcentage
Exercices :
- Lorsque l'on effectue un crédit immobilier, le montant des mensualités ne doit pas excéder \(\dfrac{1}{3}\) du salaire net. Quelle sera les mensualités maximales pour un salarié qui touche l'équivalent du SMIC 1219 €/mois.
- Pour une auto-entreprise les cotisations sociales s'élèvent à 22% du chiffre d'affaire. Calculer le montant des cotisations correspondant à un chiffre d'affaire de 21 300 €.
- Calculer mentalement :
- 10% de 150
- 25% de 320
- 30% de 210
- 20% de 550
- 3% de 1500
- 75% de 160
Capacité P4 : Retrouver un effectif total
Exercices :
- Lors d'une évaluation seuls 24 élèves sont présents ce qui correspond au \(\dfrac{2}{3}\) de la classe. Combien y-a-t-il d'élèves dans cette classe ?
- La commission du revendeur sur un téléviseur est de 45 €. Déterminer le prix de vente cet article sachant que cette commission correspond à 30% du prix.
- Retrouver mentalement la quantité totale :
- 25% représente 35
- 75% représente 120
- 10% représente 28
- 20% représente 41
Capacité P5 : Calculer la proportion d'une proportion
Exercices :
- Un élève affirme « Je n'ai pas réalisé le quart du dixième de l'interro de maths ! » Quelle sera sa note maximale (sur 20) à ce devoir ?
- Dans une ville rurale, 59% des logements sont des maisons individuelles parmi lesquels 64% possède un jardin. Quelle est la proportion de maison individuelle avec jardin dans toute la ville ?
- Calculer mentalement la proportion correspondante :
- Le quart de la moitié.
- Les trois quarts de deux tiers
- La moitié d'un dixième.
- 10% de 30%
Capacité P6 : Passer d'une évolution en pourcentage au coefficient multiplicateur
Compléter le tableau ci-dessous :
| Évolution en % | On multiplie par ... |
|---|---|
| \(+30\%\) | |
| \(+7\%\) | |
| \(-5\%\) | |
| \(\times 1{,}32\) | |
| \(\times 0{,}86\) | |
| \(+12{,}82\%\) | |
| \(\times 1{,}025\) | |
| \(-9{,}5\%\) | |
| \(\times 0{,}7435\) |
Compléter les phrases suivantes :
- Pour augmenter de \(+100\%\) on ........................
- Pour augmenter de \(+200\%\) on ........................
- Pour diminuer de \(50\%\) on ..................................
- Si une quantité est multipliée par 7, elle a augmenté de ...............
- Si une quantité est divisée par 4, elle a diminué de ...............
Capacité P7 : Calculer une valeur d'arrivée après une évolution en pourcentage
Exercices :
- La population d'une ville augmenté de 13,5% entre 2010 et 2020. Calculer la population en 2020 sachant qu'il y avait 86 600 habitants en 2010.
- Pour l'achat d'un véhicule neuf à 19 900 € un concessionnaire propose une réduction de 15%. Calculer le prix après la réduction.
- Calculer mentalement les évolutions suivantes :
- Augmenter de 10% la quantité 120
- Augmenter de 2% la quantité 1 300
- Diminuer de 30% la quantité 250
- Diminuer de 5% la quantité 320
Capacité P8 : Calculer une valeur de départ avant une évolution en pourcentage
Exercices :
- Après une campagne publicitaire, la fréquentation quotidienne moyenne d'un parc d'attraction a subi une augmentation spectaculaire de 35% pour atteindre 26 325 visiteurs par jour. Quelle était la fréquentation du parc avant la campagne publicitaire.
- Une paire de chaussure est soldée \(-30\%\) passe en caisse au prix de 48,30 €. Quelle était le prix avant la solde ?
- Calculer mentalement la valeur de départ :
- Une quantité a diminué de 50% et vaut maintenant 85.
- Une quantité a augmenté de 50% et vaut maintenant 90.
Capacité P9 : Calculer un taux d'évolution en pourcentage
Exercices :
- La population d'une ville est passée de 12 540 habitants à 13 800 habitants. Exprimer en pourcentage cette évolution.
- Le chiffre d'affaire d'une entreprise est passé de 12,8 Millions d'euros à 10,7 Millions d'euros. Calculer en pourcentage le taux d'évolution de ce chiffre d'affaire.
- Déterminer mentalement l'évolution en pourcentage :
- Une quantité passe de 20 à 24
- Une quantité passe de 50 à 45.
- Une quantité passe de 30 à 40.
Capacité P10 : Calculer un pourcentage d'évolution globale
Exercices :
- Une action boursière augmente de 14% au 1er trimestre 2020 puis de 9% au 2ème trimestre 2020. Quel est le pourcentage d'augmentation globale sur les deux trimestres ?
- Une entreprise décide de diminuer de 5% ses effectifs durant deux années consécutives. Quelle sera la baisse globale sur ces deux années ?
- À quelle évolution correspond une augmentation de 20% puis une baisse de 20% ?
Capacité P11 : Calculer un pourcentage d'évolution réciproque
Exercices :
- Les prix de l'immobilier dans une station balnéaire ont suivi une augmentation de 25% sur la dernière décennie. Calculer en pourcentage l'évolution qui permettrait aux prix de revenir à leur niveau initial.
- Une action boursière a subi une chute historique de \(-9{,}5\%\). Exprimer en pourcentage la hausse qu'elle devra observer pour revenir à son niveau initial.
Capacité P12 : Utiliser les indices en base 100
Exercices :
Voici un tableau qui donne le cours du pétrole à différente date ainsi que les indices correspondant. La date de référence est le 01/01/18.
| Date | 01/01/18 | 24/09/18 | 31/12/18 | 29/05/19 | 20/04/20 |
|---|---|---|---|---|---|
| Valeur | 68,57 $ | 83,24 $ | 59,07 $ | 72,02 $ | |
| Indice | 100 | 121,4 | 86,1 | 29,48 |
- Calculer l'indice correspondant au cours du baril à la date du 29/05/19.
- Calculer la valeur du baril le 20/04/2020.
- Déterminer l'évolution du baril entre :
- Le 01/01/18 et le 24/09/18
- Le 01/01/18 et le 31/12/18
- Le 31/12/18 et le 29/05/19
