Questions Flash — Calcul numérique et littéral

Factoriser l'expression de gauche et développer celle de droite : \[A = 4x^3 + 8x^2 + 2x \qquad\qquad B = 2x(2x^2 + 4x + 1)\]

Développer l'expression algébrique : \[A = (3x - 5)(4 + 2x)\]

Développer mentalement l'expression algébrique : \[A = (x + 1)(x + 2)\]

Relier entre-elles les expressions algébriques qui sont égales :

\((5x)^2\)	\((5 + x)^2\)	\(x^2 - 25\)
\(x(5x)\)	\((5 - x)^2\)	\(5x^2\)
\(25x^2\)	\(x^2 - 10x + 25\)	\((x + 5)(x - 5)\)
\(x^2 + (-5)^2\)	\(x^2 + 10x + 25\)	\(x^2 + 25\)

Développer mentalement l'expression algébrique : \[A = (x + 1)^2\]

Développer mentalement l'expression algébrique : \[A = (x - 2)^2\]

Développer l'expression algébrique : \[A = \left(\dfrac{1}{2}x - 1\right)^2\]

Factoriser mentalement l'expression algébrique : \[A = x^2 - 4\]

Les trois expressions algébriques suivantes sont-elles égales ? \[A = (2x + 1)^2 - (x - 3)^2\] \[B = (3x - 2)(x + 4)\] \[C = 3x^2 + 10x - 8\]

Calculer mentalement les nombres suivants : \[101^2 \qquad\qquad 98^2 \qquad\qquad 105^2 - 95^2\]

Calculer mentalement : \[\dfrac{11}{17} \times \dfrac{13}{19}\]

Calculer mentalement : \[\dfrac{9}{40} \times \dfrac{16}{39}\]

Calculer mentalement : \[\dfrac{\dfrac{6}{7}}{\dfrac{8}{9}}\]

Comparer mentalement : \[\dfrac{\dfrac{3}{4}}{5} \qquad\text{et}\qquad \dfrac{3}{\dfrac{4}{5}}\]

Calculer mentalement : \[\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4}\]

Calculer mentalement : \[\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{5}\]

Calculer mentalement : \[\left(\dfrac{14}{15}\right)^2 \qquad\qquad 0{,}75^3\]

Calculer une valeur exacte : \[A = \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{4} \times \dfrac{1}{3}\]

Calculer une valeur exacte : \[A = \dfrac{5}{12} \times \dfrac{7}{3} - 1\]

Calculer une valeur exacte : \[A = \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\right)^2\]

Associer chaque puissance de 10 à la bonne expression :

\(10^{-2}\)	Un million
\(10^{-3}\)	Un milliard
\(10^{6}\)	Un millième
\(10^{-1}\)	Un dixième
\(10^{9}\)	Cent mille
\(10^{-4}\)	Un dix-millième
\(10^{0}\)	Un centième
\(10^{5}\)	Une unité

Calculer mentalement : \[A = \dfrac{10^3 \times (10^2)^3}{10^5}\]

Calculer la valeur exacte de l'expression suivante : \[A = \dfrac{5^{-5} \times (5^2)^3}{5^{-7} \times 5^5}\]

Compléter mentalement l'égalité suivante : \[10^6 \times 5^4 = 2^{\ldots} \times 5^{\ldots}\]

Compléter l'égalité suivante : \[\dfrac{3^{-9} \times 9^4}{2^2 \times 8^{-3}} = 2^{\ldots} \times 3^{\ldots}\]

Comparer ces deux nombres : \[(2^3)^4 \qquad\qquad 2^{(3^4)}\]

Écrire ces nombres en écriture décimale : \(A = 4{,}15 \times 10^5 \qquad B = 2{,}3 \times 10^{-4}\)
\(C = 489 \times 10^{-7}\)

Écrire ces nombres en écriture décimale : \(A = 4{,}15 \times 10^5 \qquad B = 2{,}3 \times 10^{-4}\)
\(C = 489 \times 10^{-7}\)

Écrire ces nombres en écriture scientifique : \[A = 254\,170\,000\,000 \qquad B = 0{,}0000000125\]

Écrire ces nombres en écriture scientifique : \(A = 975 \times 10^5 \qquad B = 237 \times 10^{-9}\)
\(C = 156{,}84 \times 10^{-7}\)

Trouver l'intrus : \[A = \sqrt{2} \times \sqrt{18} \qquad B = \sqrt{33} + \sqrt{3}\] \[C = \dfrac{\sqrt{360}}{\sqrt{10}} \qquad D = \sqrt{100} - \sqrt{16}\]

Calculer mentalement une valeur exacte de : \[A = \dfrac{\sqrt{3} \times \sqrt{2} \times \sqrt{10}}{\sqrt{5} \times \sqrt{9}}\]

Calculer mentalement une valeur exacte du double puis de la moitié de la racine carrée de 52 : \[2\sqrt{52} = \qquad\qquad \dfrac{\sqrt{52}}{2} =\]

Calculer mentalement : \[(\sqrt{3})^8 = \qquad\qquad (\sqrt{2})^{-6} =\]

Écrire mentalement le nombre suivant sous la forme \(\sqrt{a}\) : \[\dfrac{2\sqrt{50}}{5} =\]

Simplifier les racines carrées suivantes en l'écrivant sous la forme \(a\sqrt{b}\) avec \(a\) et \(b\) deux entiers naturels tel que \(b\) soit le plus petit possible : \[\sqrt{72} \qquad\qquad \sqrt{150} \qquad\qquad \sqrt{1000}\]

Transformer ces fractions de tel sorte que la racine carrée ne soit plus au dénominateur : \(\dfrac{1}{\sqrt{2}} \qquad\qquad \dfrac{2}{\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

Calculer mentalement : \[A = (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})\] \[B = (\sqrt{18} - \sqrt{2})^2\]

Développer et réduire : \[A = (1 + \sqrt{5})(\sqrt{10} - \sqrt{2})\] \[B = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^2\]

Les deux expressions suivantes sont-elles égales ? \(A = \dfrac{\sqrt{1}}{(\sqrt{x})^2}\)
\(\text{et} \qquad B = \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{x^2}}}\)