Dans cette activité, nous allons démontrer le théorème de Pythagore à l'aide d'un puzzle.
Étape 1 — Le triangle rectangle
On considère un triangle rectangle dont les côtés sont notés \(a\), \(b\) et \(c\) :
- \(a = BC\) (hypoténuse)
- \(b = AC\)
- \(c = AB\)
Étape 2 — Construction de carrés
On construit un carré sur chacun des trois côtés du triangle rectangle.
Étape 3 — Les pièces du puzzle
Nous disposons de 4 types de pièces pour réaliser deux puzzles :
Grille pour assembler les puzzles :
Étape 4 — Comparer les aires
En comparant les aires des deux puzzles, on constate que :
\[\text{Aire du grand carré} = \text{Aire du carré moyen} + \text{Aire du petit carré}\]
Ce qui s'écrit :
\[a^2 = b^2 + c^2\]
C'est le théorème de Pythagore.
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