1 – Diagrammes en barres
On considère une série statistique prenant \(p\) valeurs différentes \(x_1, \ldots, x_p\) avec les effectifs \(n_1, \ldots, n_p\).
| Valeurs | \(x_1\) | \(x_2\) | \(x_3\) | ... | \(x_p\) |
| Effectifs | \(n_1\) | \(n_2\) | \(n_3\) | ... | \(n_p\) |
Définition 1 : Dans un repère, un diagramme en bâtons ou en barres est un graphique représentant les effectifs ou les fréquences (en ordonnées) des différentes valeurs prises par le caractère (en abscisses).
Exemple 1 :
Voici les notes d'une classe de 20 élèves pour un DS de maths.
Données : 14 ; 8 ; 8 ; 10 ; 9 ; 14 ; 10 ; 11 ; 11 ; 11 ; 12 ; 9 ; 8 ; 13 ; 9 ; 11 ; 9 ; 10 ; 14 ; 13
1) Compléter le tableau d'effectifs ci-dessous.
| Notes | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) | \(12\) | \(13\) | \(14\) | Total |
| Effectifs | \(3\) | \(4\) | \(3\) | \(4\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(20\) |
2 – Diagramme circulaire
Définition 2 : Un diagramme circulaire est un disque partagé en plusieurs secteurs angulaires représentant chacun une des valeurs et dont la mesure est proportionnelle à sa fréquence.
Exemple 2 :
On a relevé ci-dessous la couleur des yeux de 30 français. Légende : M = Marron, B = Bleu, V = Vert.
Données : M ; B ; M ; B ; B ; B ; V ; M ; M ; M ; M ; B ; B ; M ; V ; M ; M ; B ; B ; B ; M ; V ; V ; M ; M ; M ; M ; V ; B ; M
1) Compléter le tableau ci-dessous.
| Couleur | \(B\) | \(M\) | \(V\) | Total |
| Fréquence (en %) | \(33\%\) | \(50\%\) | \(17\%\) | \(100\%\) |
| Angle (en °) | \(120°\) | \(180°\) | \(60°\) | \(360°\) |
Angles : On peut utiliser le produit en croix : \(33 \times 360 \div 100 \approx 120°\)
2) Représenter la série avec un diagramme circulaire.
3 – Nuage de points
On considère une série statistique à deux variables \(x\) et \(y\).
| Valeurs de \(x_i\) | \(x_1\) | \(x_2\) | \(x_3\) | ... | \(x_n\) |
| Valeurs de \(y_i\) | \(y_1\) | \(y_2\) | \(y_3\) | ... | \(y_n\) |
Définition 3 : On se place dans un repère du plan. Le nuage de points de la série est l'ensemble des points de coordonnées \(M_i(x_i\;;\;y_i)\) où \(1 \leq i \leq n\).
Méthode : Construction du repère
- Les valeurs du 1er caractère \((x_i)\) sont inscrites sur l'axe des abscisses et celles du 2ème caractère \((y_i)\) sur l'axe des ordonnées.
- Il convient de choisir une échelle adaptée pour chacun des axes afin que le repère soit lisible.
Exemple 3 :
Le tableau suivant donne la superficie et le prix de dix appartements anciens vendus récemment dans le centre d'une petite ville. Réaliser le nuage de points de cette série statistique.
| Superficie (en m²) : \((x_i)\) | \(32\) | \(36\) | \(38\) | \(42\) | \(45\) | \(65\) | \(70\) | \(80\) | \(90\) | \(110\) |
| Prix de vente (en K€) : \((y_i)\) | \(33\) | \(37\) | \(40\) | \(43\) | \(45\) | \(66\) | \(68\) | \(78\) | \(85\) | \(105\) |
