- Pour effectuer certaines tâches, il est parfois nécessaire d'exécuter plusieurs fois une même suite d'instructions.
- Dans un algorithme, la boucle itérative permet de répéter un certain nombre de fois un même bloc d'instructions.
- La boucle itérative se présente sous la forme suivante :
Bloc d'instructions
Fin Pour
- \(n\) représente le nombre de répétitions. Le bloc d'instructions sera donc exécuté \(n\) fois.
Pour \(i\) allant de \(1\) à \(3\)
Afficher « Bonjour »
Fin Pour
- La variable \(i\) est un compteur. Elle augmente automatiquement de \(1\) à chaque tour. On peut l'utiliser dans le bloc d'instructions à répéter.
Pour \(i\) allant de \(1\) à \(3\)
Afficher \(i\)
Fin Pour
Afficher « Soleil »
Activité 1 : Listes de nombres
Variables : \(n\), \(x\)Saisir \(n\)
Pour \(i\) allant de \(1\) à \(n\)
\(x \leftarrow 2 \times i\)
Afficher \(x\)
Fin Pour
1. Exécuter cet algorithme avec \(n = 5\).
2. Que permet d'afficher cet algorithme ?
3. Modifier l'algorithme pour que celui-ci affiche :
a. Les \(n\) premiers nombres impairs.
b. Les \(n\) premiers multiples de \(3\).
c. Les \(n\) premiers carrés.
d. Les \(n\) premières puissances de \(10\).
Activité 2 : Rangement
Combien y a-t-il de façons de ranger \(5\) livres dans une bibliothèque ? Pour répondre à cette problématique, on propose l'algorithme suivant :Variables : \(n\), \(P\)
Saisir \(n\)
\(P \leftarrow 1\)
Pour \(i\) allant de \(1\) à \(n\)
\(P \leftarrow P \times i\)
Fin Pour
Afficher \(P\)
1. Exécuter cet algorithme avec \(n = 5\).
2. Quelle opération effectue la variable \(P\) ?
3. Expliquer en quoi cet algorithme répond à la problématique de départ.
Activité 3 : Somme des \(n\) premiers entiers
1. Ecrire un algorithme permettant de calculer la somme des \(n\) premiers entiers.2. Expliquer comment utiliser cet algorithme pour déterminer :
a. Le nombre de poignées de main obtenu si tous les élèves de la classe se serrent la main.
b. Le nombre de diagonales dans un décagone.
Activité 4 : Polygones réguliers
La somme des angles d'un triangle vaut l'angle plat (\(180°\)). La somme des angles d'un quadrilatère convexe vaut deux angles plats (\(360°\)). Plus généralement la somme des angles d'un polygone convexe à \(n\) côtés vaut \(n - 2\) fois l'angle plat. On rappelle qu'un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés et les angles sont égaux.Ecrire un algorithme permettant de dessiner un polygone régulier à \(n\) côtés en utilisant les instructions graphiques ci-dessous :
Baisser crayon ; Lever crayon ;
Avancer d'une unité ; Tourner d'un angle de \(x°\)
Activité 5 : Double boucle
Que permet d'afficher l'algorithme suivant ?Pour \(i\) allant de \(1\) à \(10\)
Pour \(j\) allant de \(1\) à \(10\)
Afficher \(i \times j\)
Fin Pour
Fin Pour
