Partie 1 : Résolution graphique
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 1\).
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = -2x + 7\).
1. a. Résoudre graphiquement l'équation \(x^3 + 2x^2 - 5x - 1 = 0\).Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = -2x + 7\).
b. En déduire les solutions de l'inéquation \(x^3 + 2x^2 - 5x - 1 < 0\).
2. a. Résoudre graphiquement l'équation \(x^3 + 2x^2 - 5x - 1 = -5\).
b. Utiliser la fonction « Zoom » pour avoir un encadrement à \(0{,}01\) près de la solution.
c. Utiliser un tableau de valeurs pour avoir un encadrement à \(10^{-3}\) près de la solution.
3. a. Résoudre graphiquement l'équation \(x^3 + 2x^2 - 5x - 1 = -2x + 7\).
b. En déduire les solutions de l'inéquation \(x^3 + 2x^2 - 5x - 1 \geq -2x + 7\).
4. Retrouver les solutions des équations 2) et 3) en les réécrivant sous la forme \(F(x) = 0\) et en utilisant le solveur d'équation.
Partie 2 : Système d'équations
On considère le système d'équations \((S)\) :
\[\left\lbrace\begin{array}{l} 3x + y = 2 \quad\quad\quad\ \ (1) \\ 5x - 2y = -18 \quad (2) \end{array}\right.\]
1. Réécrire le système \((S)\) en exprimant dans chacune des deux équations \(y\) en fonction de \(x\).2. Résoudre graphiquement le système \((S)\).
3. Vérifier le résultat obtenu en utilisant le solveur d'équation.
