Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = x^2 - 2x - 4\).
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = 2x - 4\).
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = 2x - 4\).
Partie 1 : Tableau de valeurs
1. Entrer les fonctions \(f\) et \(g\) dans la calculatrice.2. Réaliser un tableau de valeurs de \(f\) entre \(-2\) et \(4\) par pas de \(1\).
| \(x\) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | |||||||
| \(g(x)\) |
| \(x\) | \(2{,}1\) | \(2{,}2\) | \(2{,}3\) | \(2{,}4\) | \(2{,}5\) | \(2{,}7\) | \(2{,}8\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) |
Partie 2 : Courbe représentative
1. Entrer la fonction \(f\) dans la calculatrice puis afficher sa courbe représentative.2. a. Régler la fenêtre graphique avec un Zoom Standard.
b. Régler la fenêtre graphique avec les paramètres suivants :
\(X_{\min} = -2\) ; \(X_{\max} = 4\) ; \(X_{\text{scale}} = 1\)
\(Y_{\min} = -5\) ; \(Y_{\max} = 5\) ; \(Y_{\text{scale}} = 0{,}5\)
3. Entrer la courbe de la fonction \(g\) dans la calculatrice puis afficher les deux courbes.
4. Utiliser la fonction « Trace » pour vous promener sur les deux courbes et proposer une égalité du type :
\(f(\)____\() \approx\) ____ et \(g(\)____\() \approx\) ____
Partie 3 : Étude qualitative
1. a. Déterminer les racines de la fonction \(f\) (c'est-à-dire les valeurs de \(x\) telles que \(f(x) = 0\)).b. En quelle valeur de \(x\) la fonction \(g\) s'annule-t-elle ?
2. a. Rechercher le minimum de la fonction \(f\).
b. Rechercher le maximum de la fonction \(f\).
3. a. Quelle est l'image de \(0\) par \(f\) ?
b. Déterminer l'ordonnée à l'origine de la fonction \(g\).
4. Déterminer les points d'intersection entre \(\mathcal{C}_f\) et \(\mathcal{C}_g\).
