Exercices n°1 — Proportion et Pourcentages

La TVA (Taxe sur la valeur ajoutée) est une taxe proportionnelle au prix hors taxe. Le taux de TVA actuellement en vigueur est de 20%.

1. Le prix des articles suivants est donné hors taxes. Calculer le montant de la TVA puis en déduire le prix TTC :
   1. Un ordinateur portable à 549€
   2. Une voiture à 11 500€
   3. Un panier de course à 68,90€
2. Écrire un algorithme qui, à partir du prix HT, calcule le prix TTC.

Lors du premier tour des élections municipales d'une ville de 2500 habitants, il y a 40 % d'abstention.

1. Combien y a-t-il eu de votants ?
2. Après dépouillement des bulletins de votes on obtient les résultats suivants :
   Candidat A – 782 voix
   Candidat B – 535 voix
   Candidat C – 183 voix
   Exprimer en pourcentage le score de chaque candidat. Y aura-t-il un deuxième tour ?

Au supermarché, un client achète un paquet de chips de 150 g qui contient 1,6 % de sel, et un paquet de lardons de 200 g qui contient 1,3 % de sel. Lequel de ces produits contient le plus de sel ?

En France, les « prélèvements obligatoires » s'élevaient en 2009 à 793 milliards d'euros soit 41% du PIB. Calculer le produit intérieur brut, en milliard d'euros, de la France en 2009.

On sait que 67% du territoire du Japon est boisé alors que seulement 28 % du territoire français est boisé. Au Japon, il y a 100 000 km² de surface boisée de plus qu'en France. La superficie de la France est de 550 000 km².

1. Quelle est la superficie boisée de chacun des deux pays ?
2. Quelle est, à 100 km² près, la superficie du Japon ?

Un groupe de 160 personnes ont accepté de servir de cobayes pour tester l'efficacité d'un vaccin. 70 % des personnes ont reçu le vaccin, tandis que les autres ont pris un placebo.
À l'issue de l'expérimentation :

• 20 % des personnes ont eu la grippe.
• 12,5 % des vaccinés ont eu la grippe.

1. Compléter le tableau suivant :

   	Grippé	Non grippé	Total
   Vaccin	14	98	112
   Placebo	18	30	48
   Total	32	128	160

2. Parmi celles qui ont pris le placebo, quelle proportion de personnes a eu la grippe ?
3. Le vaccin est-il efficace ?

Dans un lycée contenant \(1250\) élèves, les élèves de Première représentent \(30\,\%\) des élèves. Parmi eux, ils sont \(52\,\%\) à suivre la spécialité Mathématiques. Quel est le nombre d'élèves en Première spécialité Mathématiques ?

Pour représenter simplement la quantité d'alcool présente dans une boisson, on utilise souvent la mesure suivante : une unité d'alcool correspond à 1,27 cl d'alcool pur.

1. Combien y a-t-il d'unités d'alcool dans :
   1. 25 cl de bière à 4,5 %
   2. 12 cl de vin à 12,5 %
   3. 5 cl d'un digestif à 40 %
2. 2 unités d'alcool correspondent environ à 0,50 g/L d'alcool dans le sang, soit le taux d'alcoolémie maximal autorisé au volant. Déterminer quelle quantité des boissons précédentes peut-on boire avant de conduire ?
3. Une alcoolémie supérieure ou égale à 0,8 g/L est un délit. Un conducteur imprudent consomme les 3 boissons précédentes avant de prendre la route. Que risque-t-il ?