1 – Vocabulaire
Vocabulaire :
- Série statistique : ensemble de données que le statisticien cherche à décrire quantitativement.
- Population : ensemble que l'on étudie et dont chaque élément est appelé individu.
- Échantillon : partie de la population que l'on observe.
- Caractère : propriété observée dans la population. Un caractère est dit quantitatif si les valeurs prises par le caractère sont numériques et qualitatif sinon. Un caractère quantitatif est dit discret s'il ne prend qu'un nombre fini de valeurs, et continu s'il peut prendre a priori toutes les valeurs d'un intervalle.
- Classe : ensemble des individus correspondant à une même valeur, ou à un même intervalle de valeurs.
2 – Effectif & Fréquence
On considère une série statistique divisée en \(p\) classes.
Définition 1 :
- L'effectif \(n_i\) d'une classe \(C_i\) est le nombre d'éléments qu'elle contient.
- L'effectif total, noté \(N\), est la taille de la population (ou de l'échantillon considéré).
- La fréquence \(f_i\) d'une classe \(C_i\) est la proportion d'individus qu'elle contient : \(f_i = \dfrac{n_i}{N}\).
Remarque : Lorsque le caractère est quantitatif, on peut ranger ses valeurs dans l'ordre croissant. On peut alors parler d'effectif cumulé croissant (ECC) et de fréquence cumulée croissante (FCC).
Propriété 1 :
- On a \(N = n_1 + \ldots + n_p\)
- La somme des fréquences vaut \(1\) : \(f_1 + \ldots + f_p = 1\)
3 – Représentation graphique
Divers graphiques permettent d'illustrer une série statistique. Ils permettent de représenter l'effectif ou la fréquence de chacune des classes.
Diagramme circulaire
Nuage de points
Histogramme
Courbe des FCC
