Activité 1 : Le problème des deux carrés
Dans la figure ci-contre \(AMNP\) et \(MBCD\) sont des carrés et \(AB = 10\). \(M\) est un point « variable » sur le segment \([AB]\). On s'intéresse à l'aire totale de la figure (c'est à dire la somme des aires des 2 carrés) en fonction de la position du point M sur le segment [AB]. Pour une position \(x\) du point \(M\), on note \(A(x)\) l'aire totale de la figure.
2.
- Quelle est l'ensemble de définition de la fonction \(A\).
- Exprimer \(A(x)\) en fonction de \(x\).
- A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
\(x\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\) \(A(x)\) - Dans le repère ci-dessous, tracer la courbe de la fonction \(A\).
- A l'aide d'un tableau de variation représenter l'évolution de l'aire en fonction de la position de \(M\).
- Quelle est l'aire maximale/minimale de la figure ? Pour quelle position du point M ?
Activité 2 : Courbe de température
Dans une station météo, on a relevé la température à chaque heure de la journée. On obtient une courbe de température définie sur l'intervalle \([0;24]\).
1. La température à 8h est-elle positive ou négative ?
2. A quelle heure la température est-elle de 0°C ?
3. A l'aide d'un tableau de signe préciser les heures où les températures sont positives/négatives.
1. La température à 8h est-elle positive ou négative ?
2. A quelle heure la température est-elle de 0°C ?
3. A l'aide d'un tableau de signe préciser les heures où les températures sont positives/négatives.
