Activités :
1 - Vecteurs, Coordonnées
Découverte de la notion de vecteur à travers le déplacement d'une télécabine : translation, direction, sens, longueur, égalité de vecteurs, coordonnées.
2 - Vecteur somme
Somme de vecteurs, opposé et différence à travers le déplacement du cavalier aux échecs, le remorquage d'un bateau et le réseau TER.
3 - Produit d'un vecteur par un nombre
Parcours sur quadrillage avec décomposition en vecteurs. Changement de base vectorielle.
Cours :
1 - La notion de vecteur
Définition d'un vecteur : direction, sens, longueur (norme). Vecteur nul. Égalité de deux vecteurs et parallélogramme.
2 - Repérage d'un vecteur
Repère du plan, coordonnées d'un vecteur, coordonnées du vecteur AB, norme d'un vecteur, distance entre deux points.
3 - Somme de deux vecteurs
Somme, opposé et différence de vecteurs. Coordonnées de la somme. Relation de Chasles et règle du parallélogramme.
4 - Multiplication d'un vecteur par un nombre
Le vecteur k.v : coordonnées, norme et sens. Propriétés de la multiplication. Décomposition dans une base.
5 - Vecteurs colinéaires
Colinéarité de deux vecteurs. Déterminant de deux vecteurs. Aire d'un parallélogramme.
Exercices
1 - Notion de vecteur, Coordonnées
Translation, lecture graphique et calcul de coordonnées, représentants d'un vecteur, norme, parallélogramme.
2 - Somme de deux vecteurs
Tangram, pavage, construction de somme et différence, relation de Chasles, calcul de coordonnées, applications physiques.
3 - Produit d'un vecteur par un nombre
Représentation de k.u, calcul de coordonnées, lecture graphique, droite graduée, circuit vectoriel, réduction d'expressions.
4 - Vecteurs colinéaires
Colinéarité par le calcul, déterminant, algorithme, base du plan, aire d'un parallélogramme.
