Activités :
1 - Fonctions affines
Découverte avec Géogebra. Une fonction linéaire : la fonction Recette. Utilisation en balistique : étude d'une scène de crime. Fonctions affines par morceaux.
2 - Fonction carré
Volume d'un récipient en fonction de la hauteur et du rayon.
3 - Fonction cube
Étude du volume d'un cornet de glace (avec sa boule).
4 - Fonction inverse
Temps mis par différents objets/animaux pour parcourir un kilomètre.
5 - Fonction racine carrée
Construction comme fonction réciproque de la fonction carré.
Cours :
1 - Fonctions affines
Définition des fonctions affines (fonction du premier degré). Droite représentative : coefficient directeur et ordonnée à l'origine. Sens de variation et tableau de signe. Propriété de linéarité.
2 - Fonction carré
Définition, image et antécédents. Courbe représentative (parabole). Tableau de variation et tableau de signe. Démonstration du sens de variation. Équation du type x²=a.
3 - Fonction cube
Définition, image et antécédents. Courbe représentative. Tableau de variation et tableau de signe. Position relative des fonctions x, x² et x³.
4 - Fonction inverse
Définition, image et antécédents. Courbe représentative (hyperbole). Tableau de variation et tableau de signe. Démonstration du sens de variation.
5 - Fonction racine carrée
Définition, image et antécédents. Courbe représentative. Tableau de variation et tableau de signe. Démonstration du sens de variation. Lien avec la fonction carré.
Exercices
1 - Fonctions affines
Identifier une fonction affine. Représentation graphique. Sens de variation et tableau de signe. Problèmes d'applications.
2 - Fonction carré
Image, antécédents, équations, inéquations, comparaison et encadrement. Problème du tremplin.
3 - Fonction cube
Image, antécédents, équations, inéquations, comparaison et encadrement. Position relative. Problèmes d'application.
4 - Fonction inverse
Image, antécédents, équations, inéquations, comparaison et encadrement. Problèmes d'applications.
5 - Fonction racine carrée
Image, antécédents, équations, inéquations, comparaison et encadrement. Ensemble de définition. Problèmes d'application.
Vidéos
Playlist : Cours sur les fonctions de références
Vidéos du cours sur les fonctions de références.
